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◎주사터널현미경(STM; scanning tunneling microscope)의 원리

0. 용어정리

‧ 회절: 빛이 장애물을 지날 때 휘어지는 파동적 현상

‧ 분해능: 서로 떨어져 있는 두 물체를 구별할 수 있는 능력

1. 광학 현미경의 분해능

: 회절의 한계 때문에 측정할 수 있는 미세한 구조의 크기는 가시광선 파장 400nm~700nm 크기만큼 제한된다. 따라서 1Å이하의 분해능을 얻기 위해서는 복사에너지 10keV 이상이 필요하다. 그러나 이와 같은 에너지는 표면의 파손을 가져온다.

2. 주사터널현미경의 원리

‧ 터널링: 전자에 의한 물질파의 일부가 퍼텐셜 장벽을 통과하는 양자역학적 현상.

[그림] 터널링에서 전자의 파동함수

‧ 전기장 방출: 금속에 전기장을 가하여 전자를 방출시키는 현상, 외부 전기장이 전자에 작용하는 일함수가 W-eEx 만큼 줄여주기 때문에.

[그림] (a) 금속 내 전자의 에너지 준위 (b) 외부 전기장에 의하여 바뀐 퍼텐셜

‧ 압전성 : 초전기성을 갖는 세라믹이 전기장에 의해 수축 팽창하는 특성으로 주사터널현미경에서 표면 바늘 끝까지의 일정한 거리 혹은 일정한 전류 유지가 가능.

[그림] 주사터널링 현미경 핵심 부분. 세 개의 수정막대는 뾰족한 금속 탐침을 조사하고자 하는 표면 위로 훑고 탐침과 표면의 거리를 일정하게 유지하는데 쓰인다.

‧ 원리:

-전기장 방출로 금속 표면과 탐침 사이의 터널링 효과를 활용

-압전성을 이용하여 금속 표면과 탐침 사이의 일정한 거리 혹은 일정한 전류를 유지하도록 통제

-이때 탐침의 움직임을 등고선으로 표시

[그림] (a) 주사터널현미경 탐침의 개략도 (b) 금속 결정 원자들의 표면의 등고선

1. 정의: 빛이 물질 내에서 전파될 때 빛의 진동수나 파장에 따라 굴절률 혹은 빛의 속력이 달라지는 현상.

2. 기원: n(w), ε(w) 로서 물질 내에서 빛이 전파될 때 감쇠 강제 조화 진동에 의한 편극 효과. n: 굴절률, ε: 유전률

3. 이해: 역학계 감쇠 강제 조화 진동에서 위치의 진폭은 외부력 진동수 w와 관련 있는 것과 비슷한 원리. 

1. 지연퍼텐셜: 쌍극자 움직이는 상황에서 지연 시각을 고려한 퍼텐셜. 이때 쌍극자의 위치는 고정됨. 전기장에 관한 신호는 빛의 속도로 퍼져간다. 따라서 신호가 출발한 과거의 순간(지연 시각)에서의 전하 분포가 퍼텐셜 계산에 중요하다. 전기 및 자기 쌍극자 전자기파 방사, 전기 및 자기 쌍극자 방사하는 출력(P) 유도에 활용함.

2. 리나르트-비케르트 퍼텐셜: 점전하의 전자기파 방사에서 지연 위치와 지연 시각을 고려한 퍼펜셜. 신호가 출발한 과거의 위치(지연 위치)와 지연 시각에서의 전하 분포를 고려한다. 움직이는 점전하가 만드는 전기장과 자기장을 계산하여 라모아 공식 유도에 활용함.

3. 라모아 공식: 점전하가 방사하는 출력(P), 점전하 가속도 제곱에 비례함.

4. 아브라함-로렌츠 공식: 방사 반작용력에 관한 공식. 가속되는 전하는 전자기파를 방사한다. 이 파가 에너지를 가져가므로, 입자의 운동에너지는 줄어든다. 그렇므로 같은 힘을 받아도 전하를 띤 입자는 질량이 같은 중성 입자보다 덜 가속된다. 이렇게 방사파에 의해 점전하 운동을 방해하는 반작용을 방사 반작용이라고 한다. 아브라함-로렌츠 공식은 방사 반작용력에 관한 공식으로 에너지 보존 법칙을 이용해 유도한다. 방사 반작용력은 가속도 시간 미분 값에 비례함. 방사 반작용은 전하가 스스로에게 미치는 힘 또는 전하의 일부가 다른 부분에 미치는 힘 때문에 생겨난다.

1. 합

- sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB

- cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB

2. 배각

- sin2A = 2sinAsinB

- cos2A = cos2A-sin2B

3. 반각

- sin2A/2 = (1-cosA)/2

- cos2A/2 = (1+cosA)/2

4. 합성 공식

1. x 축으로 a 만큼, y 축으로 b 만큼 평행이동

 f(x, y) = 0 ⇒ f(x-a, y-b) = 0

2. x 축 대칭

 f(x, y) = 0 ⇒ f(x, -y) = 0

3. y 축 대칭

 f(x, y) = 0 ⇒ f(-x, y) = 0